대형운송용 항공기의 실제운항데이터 기반 연료소모 영향요인 분석 및 설명모형 개발

Payload는 승객, 수하물 및 화물 등 유상탑재중량을 의미하며, 항공기 이륙중량을 결정하는 핵심 운항변수로 식 (1)과 같이 표현할 수 있다.

여기서 W는 이륙중량, OEW는 운용공허중량이다. Payload가 증가하면 총중량 증가에 따라 요구양력과 유도항력이 증가하여 연료소모량은 증가한다. 그러나 연료효율은 단위 운송실적(payload ton-kilometer) 기준으로 평가되므로 일정 수준 이상의 payload 확보는 운송효율을 향상시키며, 운항거리 및 연료탑재량과 결합되어 연료효율을 결정하는 핵심 독립변수이다.

Flight distance는 단순한 공간적 이동거리가 아니라 항공기의 에너지 소비시간(time exposure)을 결정하는 핵심 운항변수이다. 총 연료소모량은 비행시간 동안의 연료유량(fuel flow)을 적분한 값으로 아래 식 (2)와 같다.

또한 항공기의 연료소모는 이륙, 상승, 순항 및 강하 단계별 연료유량이 서로 다르므로 거리와 선형적인 관계를 갖지 않는다. 장거리 운항에서는 연료효율이 가장 우수한 순항구간의 비중이 증가하여 단위 운송거리당 연료소모율이 감소하는 stage length effect가 나타난다.

OAT는 아래의 식 (3)의 $\rho$값에 영향을 미치는 운항고도에서의 실제 대기온도로서 공기밀도와 엔진성능을 결정하는 환경변수이다.

식 (3)의 $\rho$ 는 공기밀도, P는 압력, T는 절대온도이다. 온도가 증가하면 공기밀도가 감소하여 양력 생성능력과 엔진 흡입질량유량이 감소하고, 결과적으로 요구추력과 연료유량이 증가한다. 반대로 저온환경에서는 공력 및 추진효율이 향상되어 연료효율성이 개선된다.

CG는 항공기 질량중심의 위치를 나타내는 세로안정성 변수이다. 종적 평형을 유지하기 위해 전방 CG에서는 꼬리날개의 하향력이 증가하여 트림 항력이 증가하고, 연료소모가 증가한다. 반대로 후방 CG에서는 트림항력이 감소하여 양항비(L/D)가 향상되므로 연료효율이 개선된다(Airbus Flight Physics, 2021).

Extra fuel은 법정 최소연료를 초과하여 운항 안전성을 위해 추가 탑재하는 연료로 아래 식 (4)와 같이 표현할 수 있다. 추가 연료는 이륙중량 증가를 통해 요구추력과 유도항력을 증가시키며, 추가 연료를 운반하기 위해 다시 연료를 소비하는 Fuel Penalty를 유발한다. 따라서 최적 연료탑재전략은 안전성과 연료효율 간의 균형을 결정하는 핵심 운항관리 요소이다. 일반적으로 추가 연료 1kg당 약 0.03~0.05 kg의 추가 연료가 소비되는 것으로 보고되고 있다(ICAO, 2018; Airbus, 2021).

APM은 실제 항공기 성능과 기준성능 간의 편차를 정량적으로 평가하는 성능지표로 아래 식 (5)와 같이 표현할 수 있다.

APM값이 증가할수록 항력이 증가하고 엔진 성능 저하 및 기체 오염 등에 따른 성능 저하가 발생한 것으로 해석되며, 동일한 운항조건에서도 요구추력과 연료소모가 증가하게 된다. 일반적으로 APM이 ±3% 이상 기준 성능에서 벗어날 경우 성능 이상으로 판단하며, 항공사는 APMS 및 FOQA를 활용하여 성능 변화를 지속적으로 감시하고 정비계획 및 운항 최적화에 활용한다(StorkJet et al., 2023).

비행고도는 공력효율과 추진효율을 동시에 결정하는 운항변수로 고도가 증가하면 공기밀도가 감소하여 항력이 감소하고 요구추력과 연료유량이 감소한다. 그러나 과도하게 높은 고도에서는 엔진추력 여유와 Mach Margin이 감소하여 연료효율이 저하될 수 있으므로 실제 운항에서는 Optimum Flight Level과 Step Climb을 적용한다.

Aircraft age는 운항기간 증가에 따른 공력 및 추진계통의 성능 저하를 나타낸다. 이는 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 ${\dot{m}}_f$는 연료유량, TSFC(thrust specific fuel consumption)는 추력당 연료소모율이다. 항공기 성능 저하는 항력 증가와 추진효율 저하를 동시에 유발하여 연료소모를 증가시키며, 일반적으로 기령이 증가할수록 연료소모율은 연간 약 0.3~0.5% 증가하는 것으로 보고되고 있다(IATA, 2009).

두 개 기종(A330-300, A350-900)에 대하여 운항 성능 데이터는 연료관리 및 정보시스템(fuel management & information system)으로부터 수집된 것으로 데이터 범위는 아래 Table 2와 같다.

분석자료는 실제 운항자료(actual data)를 원칙으로 하되, 일부 변수는 비행계획자료(planned data)를 활용하였다. 변수별 자료유형을 구분하고, 사전에 설정한 유효범위를 벗어난 이상자료를 제외하여 A330-300 6,526편과 A350-900 3,299편을 최종 분석에 사용하였다.

PLD(operation input variable), DIST(flight profile variable), CG(flight mechanics variable), OAT(environmental variable), APM(performance variable), EXTRA Fuel(fuel management variable) 및 AGE(aircraft characteristic variable)를 독립변수로 선정하고, 이들이 종속변수인 연료소모성지수(FCI)에 미치는 영향과 상대적 영향력을 분석하기 위해 SPSS 25.0을 활용한 다중회귀분석(multiple regression analysis)을 수행하였다.

일부 선행연구논문에서는 PLD(payload) Ton- Kilometer당 연료소모량(lb/Ton·km)을 연료효율성지수로 정의하였다(장성우·조율현·유재림·유광의, 2021; 장성우·유재림·유광의, 2022). 그러나 본 연구에서는 회귀계수의 방향성과 변수 간 영향관계를 명확히 해석하기 위해 종속변수를 연료소모성지수(fuel consumption index, FCI)로 정의하였다. 따라서 연료소모성지수(fuel consumption index, FCI)는 단위 수송실적당 연료소모량으로 정의하였으며, 다음과 같이 산출하였다.

FCI의 단위는 lb/(ton·km)이며, 값이 낮을수록 단위 수송실적당 연료소모가 적음을 의미한다. 다만 PLD와 DIST는 FCI 산정식의 구성요소이므로, 이들 변수와 FCI 간에는 구조적인 수학적 상관관계(mathematical coupling)가 발생할 가능성이 있음을 분석결과의 해석에 고려하였다. 다중회귀분석은 1차적으로 7개 독립변수를 모두 적용한 후, 통계적 유의성과 공학적 타당성을 검토하여 일부 변수를 제외한 최종모형을 추가 분석함으로써 모형의 간결성과 해석 타당성을 확보하였다. 모형 평가는 결정계수($R^2$), 수정된 결정계수(Adjusted $R^2$), F-검정, t-검정, 유의확률(p- value), 공차한계(tolerance), 분산팽창계수(VIF) 및 민감도 분석(sensitivity analysis)을 이용하였다. 본 연구는 통계이론 자체보다는 실제 운항데이터 기반 FCI 설명모형의 구축과 공학적 해석에 중점을 두었으며, 통계기법에 대한 이론적 설명은 최소화하였다.

연료소모성지수 분석은 처음 계획에 따라 7개 변수를 독립변수로 설정하여 종속변수에 대한 영향과 원인을 추정하였다. ANOVA를 이용한 회귀모형의 통계적 유의성 검정 결과 Table 3과 같이 F=1546.321, p<.001로 나타나 회귀모형 전체가 통계적으로 유의한 것으로 확인되었다. 이는 독립변수들이 연료소모성지수의 변동을 유의하게 설명하고 있음을 의미하며, 본 회귀모형은 연료소모성지수 예측을 위한 통계적 유의성이 확보된 모형으로 판단된다.

1차 분석 결과는 Table 4와 같이 다중상관계수 $R$은 0.790, 결정계수 $R^2$와 수정된 결정계수(Adjusted $R^2$)는 각각 0.624로 나타나, 독립변수들이 종속변수 변동의 약 62.4%를 설명하는 것으로 분석되었다.

또한 모형의 유의확률은 p<.001로 통계적으로 유의하였고, Durbin–Watson 통계량은 1.354로 나타나 잔차의 양의 자기상관 가능성이 일부 존재하는 것으로 나타났고, AGE의 회귀계수는 0.001, 유의확률은 p=0.371로 나타나, 다른 변수들을 통제한 조건에서 연료소모성지수에 대한 AGE의 독립적인 영향은 통계적으로 유의하지 않았다(p>0.05). 따라서 모형의 간결성과 설명변수의 유효성을 고려하여 최종 회귀모형에서 독립변수 AGE를 제외한 후 2차(최종) 통계분석을 실시하였다.

AGE를 제외한 2차 분석결과, Table 5 및 6과 같이 회귀제곱합은 242.458에서 242.440으로 0.018 감소하였고 잔차 평균제곱은 0.022로 동일하게 유지되었으며, 수정된 $R^2$에서도 실질적인 변화가 나타나지 않았다. 최종 A330-300 연료소모성지수(FCI) 설명모형은 다음과 같다.

FCI=0.885−0.026PLD+0.015DIST−0.007CG+0.010APM+0.002OAT+0.003EXTRA

최종모형은 $\beta$=.625, Adjusted $R^2$=.624, F= 1803.964, p<.001로 FCI 변동의 약 62.4%를 설명하였으며, 모형 전체의 통계적 유의성이 확인되었다. VIF는 1.005~1.162로 다중공선성 문제는 없는 것으로 판단된다. 다만 Durbin-Watson 값은 1.354로 나타나 잔차의 양의 자기상관 가능성에 대한 추가 검토가 필요하다.

개별 변수의 상대적 영향력은 표준화계수의 절댓값을 기준으로 PLD(.791)>CG(.082)>APM (.045)>OAT (.036)>DIST(.027)>EXTRA(.020) 순으로 나타났다. 특히 PLD는 B=−.026, $R^2$=−.791, p<.001로 가장 지배적인 변수였으며, PLD 증가에 따라 FCI가 감소하였다. 이는 총 연료소모량은 증가하더라도 **단위 유상수송량당 연료소모가 감소하는 수송효율 효과(payload efficiency effect)**로 해석할 수 있다. 다만 PLD가 FCI 산정식의 분모에 포함되어 있으므로, 높은 표준화계수에는 실제 payload efficiency effect뿐만 아니라 산식에 의한 mathematical coupling이 함께 반영되었을 가능성이 있다. 따라서 이를 PLD의 순수한 독립적·인과적 영향으로 해석하는 데에는 주의가 필요하다. CG 역시 음(-)의 관계(B=−.007)를 보여, 허용범위 내 후방 CG 이동에 따른 tail download와 Trim Drag 감소 및 L/D 향상이라는 공력학적 특성과 부합하였다. 반면 APM, OAT 및 EXTRA는 FCI와 양(+)의 관계를 나타내어 각각 항공기 성능저하(performance deterioration), 대기·추진성능 변화 및 추가 연료탑재에 따른 fuel carrying penalty와 관련된 것으로 해석된다. DIST도 양(+)의 계수를 보였으나 영향력($R^2$=.027)은 상대적으로 작아, 거리 자체보다는 노선, 평균중량 및 비행프로파일의 복합적인 영향으로 해석할 필요가 있다.

종합하면, A330-300의 FCI에는 PLD가 가장 지배적인 영향을 미치며 CG가 그 다음 주요 변수로 나타났다. 따라서 연료효율 향상을 위해서는 단순한 fuel burn 감소보다 payload 대비 수송효율 향상, 허용범위 내 CG 최적화, APM 기반 성능저하 관리 및 불필요한 EXTRA Fuel 최소화를 통합적으로 적용하는 운항관리 전략이 효과적인 것으로 나타났다.

A330-300 항공기와 동일하게 7개 독립변수를 적용하여 A350-900의 1차 다중회귀분석을 수행한 결과, Table 7과 같이 $R^2$=.714, Adjusted $\beta$=.714로 나타나 모형이 연료소모성지수(FCI) 변동의 약 71.4%를 설명하였다. ANOVA에 의한 모형의 F-검정 결과도 p<.001로 나타나 회귀모형 전체의 통계적 유의성이 확인되었다. 다만 Durbin-Watson 값은 0.377로 낮게 나타나 잔차의 양의 자기상관 가능성이 존재하는 것으로 판단되었다.

개별 변수에서는 PLD가 $\beta$=−.828로 FCI에 가장 큰 영향을 미치는 지배적 변수로 나타났으며, DIST (p=.033), CG(p<.001), OAT(p<.001) 및 EXTRA (p<.001)도 통계적으로 유의하였다. 반면 APM(p=.255)과 AGE(p=.212)는 유의한 영향을 나타내지 않았다. 특히 EXTRA는 통계적으로 유의하였으나 예상된 fuel carrying penalty에 따른 양(+)의 관계와 달리 음(-)의 회귀계수를 나타내어 공학적 해석의 일관성이 확보되지 않았다. EXTRA는 통계적으로 유의한 음(-)의 관계($R^2$)를 나타냈으나, 이는 노선거리, 운항조건 및 연료탑재 특성 등의 복합적인 영향을 포함할 가능성이 있어 인과적 해석에는 주의가 필요하다. 본 연구에서는 통계적 유의성, 모형의 간결성 및 공학적 해석 가능성을 종합적으로 고려하여 APM, AGE 및 EXTRA를 제외한 최종 설명모형을 추가 분석하였다.

A350-900의 최종 분석 결과, 연료소모성지수(FCI) 설명모형은 다음과 같이 도출되었다.

FCI=1.079−0.023PLD−0.004DIST−0.013CG+0.003OAT로 최종모형은 $R^2$=.712, Adjusted $\beta$=.711, F=2031.929, p<.001로 FCI 변동의 약 71.2%를 설명하였으며, 모형 전체의 통계적 유의성이 확인되었다. VIF는 1.007~1.149로 다중공선성 문제는 나타나지 않았다. 다만 Durbin-Watson 값이 0.350으로 잔차의 강한 양의 자기상관 가능성을 나타냈다. 이는 동일 항공기, 노선 및 운항시기 등의 반복측정 구조와 관련될 수 있으며, 이에 따라 OLS 회귀계수의 통계적 유의성 해석에는 주의가 필요하다. 개별 변수에서는 PLD가 B=−.023, $B=-.011,\beta =-.051\prec .001$=−.823, p<.001로 가장 지배적인 영향을 나타냈으며, 이는 PLD 증가에 따라 단위 유상수송량당 연료소모가 감소하는 payload efficiency effect로 해석할 수 있다. CG 역시 음(-)의 관계(B=−.013, $R^2$=−.106)를 보여, 허용범위 내 후방 CG 이동에 따른 Trim Drag 감소와 L/D 향상이라는 공력학적 특성과 부합하였다. OAT는 양(+)의 관계(B=.003, $R^2$=.046)를 보여 온도에 따른 대기 및 추진성능 변화가 FCI 증가에 영향을 미치는 것으로 나타났다. DIST는 음(-)의 관계(B=−.004, $\beta$=−.022)를 나타냈으나 영향력은 상대적으로 작아, 장거리 운항에서 순항구간 비중이 증가하는 stage length effect와 운항조건의 복합효과로 해석할 필요가 있다.

표준화계수의 절댓값은 PLD(.823)>CG(.106)>OAT (.046)>DIST(.022) 순으로 나타났다. 따라서 A350- 900의 연료효율 향상을 위해서는 payload 대비 수송효율 향상과 허용범위 내 CG 최적화가 우선적으로 고려되어야 하며, OAT와 비행거리 등 운항환경을 함께 반영한 연료관리 전략이 필요한 것으로 나타났다.

Table 6과 Table 8의 회귀분석 결과, PLD는 두 기종 모두에서 연료소모성지수(FCI)에 가장 큰 영향을 미치는 지배적 변수로 나타났다. A330은 B=−0.026, $\beta$=−0.791, A350-900은 B=−0.023, $\beta$=−0.823으로 강한 음(-)의 관계를 보였으며, PLD 1단위 증가 시 FCI는 약 0.023~0.026 감소하였다. 이는 PLD 증가로 총 연료소모량은 증가하더라도 단위 유상수송량당 연료소모가 감소하는 payload efficiency effect로 해석할 수 있다.

DIST는 A330-300에서 B=+0.015, $\beta$=+0.027, A350-900에서 B=−0.004, $\beta$=−0.022로 부호가 상반되었으나, 두 기종 모두 ∣$\beta$∣<0.03으로 영향력은 매우 작았다. 이는 총 fuel burn 증가와 장거리 운항에서 상승구간 비중 감소 및 순항비중 증가에 따른 stage length effect가 복합적으로 반영된 결과로 판단된다. 다만 두 기종의 표본은 각각 약 3~11시간과 11~15시간의 서로 다른 비행시간 범위로 구성되어 있으므로, DIST 계수의 방향 차이는 기종 자체의 특성보다는 서로 다른 운항거리 및 노선구성의 영향을 포함한 연관성으로 해석할 필요가 있다.

CG는 각각 B=−0.007,$\beta$ =−0.082와 B=−0.013, $\beta$=−0.106으로 두 기종 모두 음(-)의 관계를 나타냈으며, 이는 허용범위 내 후방 CG 이동에 따른 tail download 및 trim drag 감소와 요구추력 감소라는 공력학적 특성과 부합한다. OAT는 각각 B=+0.002, $\beta$=+0.036과 B=+0.003, $\beta$=+0.046으로 양(+)의 관계를 보여, 온도 상승에 따른 대기 및 추진성능 변화가 FCI 증가에 영향을 미친 것으로 해석된다.

A330-300의 APM(B=+0.010, $\beta$=+0.045)과 EXTRA (B=+0.003, $\beta$=+0.020)도 FCI와 양(+)의 관계를 나타냈으며, 각각 항공기 성능저하(performance deterioration)와 추가 연료탑재에 따른 fuel carrying penalty를 반영한 것으로 판단된다. 이들 변수는 A350-900 최종모형에서는 제외되었다.

종합하면, PLD가 두 기종의 FCI에 가장 지배적인 변수이며, CG는 음(-), OAT는 양(+)의 일관된 관계를 나타낸 반면 DIST는 영향력이 작고 기종별로 방향이 상이하였다. A350-900의 수정된 $R^2$=.711은 A330- 300의 .624보다 높았으며 두 모형 모두 통계적으로 유의하였다. 다만 A350-900의 Durbin-Watson 값이 0.350으로 낮아 잔차의 양의 자기상관 가능성에 대한 추가 검토가 필요하며, 기종과 표본이 서로 다르므로 설명력의 차이를 모형의 직접적인 성능 차이로 해석하는 데에는 주의가 필요하다(Table 9).